期望值E(X)

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期望值E(X)

2024-07-14 17:07| 来源: 网络整理| 查看: 265

期望值

在概率和统计中,期望值或期望值是随机变量的加权平均值。

对连续随机变量的期望

E(X)= \ int _ {-\ infty} ^ {\ infty} xP(x)dx

E(X)是连续随机变量X的期望值

x是连续随机变量X的值

P(x)是概率密度函数

离散随机变量的期望

E(X)= \ sum_ {i} ^ {} x_iP(x)

E(X)是连续随机变量X的期望值

x是连续随机变量X的值

P(x)是X的概率质量函数

期望的性质 线性度

当a为常数且X,Y为随机变量时:

E(aX)= aE(X)

E(X + Y)= E(X)+ E(Y)

不变

当c为常数时:

E(c)= c

产品

当X和Y是独立随机变量时:

È(X⋅Y)= È(X)⋅È(Ý)

有条件的期望

 

也可以看看 方差 标准偏差 分配 正态分布 期望值-Wikipedia


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